Informática, Información
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www.fgalindosoria.com/informatica Fernando Galindo Soria
www.fgalindosoria.com fgalindo@ipn.mx Red de Desarrollo Informatico REDI www.LaRedi.com |
Creación
de la página www Cd. de México Julio
del 2001
ultima actualización 25 de Octubre del 2008, 6 de Enero del 2011
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“El curso del conocimiento
se enfrenta a una realidad no mecánica: el universo empieza a parecerse más a
un gran pensamiento que a una máquina. La mente deja de parecer un intruso
accidental en el reino de la materia... deberíamos, en cambio, honrarla como
a creadora y gobernadora del reino de la materia.” The
Mysterious Universe James
Hopwood Jeans http://es.wikipedia.org/wiki/James_Hopwood_Jeans#Citas The
Mysterious Universe, Sir James Jeans, first
published in 1930 by the Cambridge University Press. |
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En esta página se presentan trabajos
relacionados con la Informática, sus fundamentos y sus aplicaciones Informática Informática es la ciencia de la información, estudia la información, sus propiedades y sus aplicaciones La Informática es una Disciplina Científico Tecnológica Información La palabra
información está formada por dos vocablos de origen latino que son: in, que
significa en, dentro de, y formare que significa dar forma. Por lo que
significa “forma interna”, “lo que da
la forma interna” Information / Información
Campo de Estudio de la Informática
Existen procesos en los cuales se transmite instantáneamente información, pero no materia o energía. La información es diferente a la
materia o energía (puede usar materia / energía para la transmisión
instantánea de la información pero no necesariamente esta trasmitiendo
instantáneamente la materia / energía) Transmisión
instantánea y simultánea de información
La
Información fluye, se almacena, se percibe, se procesa, se transmite y se
presenta en múltiples aspectos incluyendo los estudiados por: la Teoría de la
Información, la Lingüística Matemática, la Cibernética, etc. _______________________________________ Perfil del Licenciado en
Ciencias de la Informática Aspects of
information / Aspectos de la Información Datos, Teoría de la
Información, Conocimiento
Personajes
Fundamentales de la Informática
HISTORY OF INFORMATICS
/ HISTORIA DE LA INFORMÁTICA
Historia
de la Informática en México
Historia
de la Informática en Latinoamérica
Historia
de la Informática en los países de Latinoamérica
Argentina Chile Colombia Cuba Guatemala México Venezuela FUNDAMENTALS OF
INFORMATICS: SCIENCES, THEORIES, THEOREMS, LAWS, PARADIGMS FUNDAMENTOS DE LA
INFORMÁTICA: CIENCIAS, TEORÍAS,
TEOREMAS, LEYES, PARADIGMAS Noether's theorem /
Teorema de Noether Symmetry,
invariance, Conservation Law
/ simetría, invariancia, leyes de conservación Informalmente, el
Teorema de Noether se puede establecer como: A cada simetría (continua), le corresponde
una ley de conservación y viceversa http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Noether INFORMATICS PROPERTIES / PROPIEDADES INFORMÁTICAS
Dimension / Dimensión Form / Forma Density and Frecuency / Densidad y Frecuencia
Symmetry,
invariance, theory of groups / Simetría, Invariancia,
Teoría de Grupos Fractal_symmetry /
Simetria Fractal Fractal Space-Time /
Espacio Tiempo Fractal
Gauge
Invariance / Invariancia Gauge Symmetric
music / Simetría y Música AREAS of INFORMATICS / ÁREAS de la INFORMATICA Artificial Intelligence (AI) and
Artificial Live Inteligencia Artificial y Vida Artificial INFORMATICS METHODS, TECHNIQUES
MÉTODOS, TÉCNICAS INFORMÄTICAS
INFORMATICS
TOOLS / HERRAMIENTAS INFORMÄTICAS
Convertir Archivos de ChiWriter (CHI) a WORD (Notas para el análisis) APPLIED INFORMATICS /
INFORMÁTICA APLICADA
Rumbo a la Fundamentación de
la Informática Educativa ________________________________________ ARTÍCULOS
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LIGAS
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INFORMÁTICA ************************************************************************* Informática es la ciencia de la
información, estudia la información, sus propiedades y sus aplicaciones Información
La
palabra información está formada por dos vocablos de origen latino que son: in,
que significa en, dentro de, y formare que significa dar forma. Por lo
que Información significa “forma interna”, “lo que da la forma interna” ************************************************************************* LIGAS ************************************************************************* INFORMÁTICA Informatics is the science of information,
the practice of information processing, and the
engineering of information systems. Informatics studies the
structure, algorithms, behavior, and interactions of natural and artificial
systems that store, process, access and communicate information. It also
develops its own conceptual and theoretical foundations and utilizes
foundations developed in other fields. Since the advent of computers,
individuals and organizations increasingly process information digitally.
This has led to the study of informatics that has computational, cognitive
and social aspects, including study of the social impact of information
technologies. (Wikipedia, July 30, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Informatics “Informatics
is the discipline of science which investigates the structure and properties
(not specific content) of scientific information, as well as the regularities
of scientific information activity, its theory, history, methodology and
organization.” Mikhailov,
A.I., Chernyl, A.I., and Gilyarevskii, R.S. (1966) "Informatika – novoe
nazvanie teorii naučnoj informacii." Naučno
tehničeskaja informacija, 12, pp. 35–39. Citado en Informatics#History (Wikipedia, July 30, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Informatics#History Informatics and (et) Informatique by Walter F. Bauer “The name Informatics has some historical significance. My colleagues and
I spent some time deciding on the name for the new company. We were attracted
to the suffix "-atics," the Greek ending which suggests "the
science of." We tried Datamatics but the name was reserved and there was
a computer called the Datamatic 1000, developed in a joint venture of
Raytheon and Honeywell corporations. "Informatics" was the next
thought, suggesting the "science of information handling. We thought the
name was great for the industry. So proud, in fact, that within the company
there was later friendly competition, never resolved, as to who should get
credit for having invented the name.” http://www.softwarehistory.org/history/Bauer1.html Informática:
el reencuentro de epistemologías antiguas y contemporáneas. John Earls http://macareo.pucp.edu.pe/~jearls/documentosPDF/INFORMáTICA.pdf Informatics Etymology http://en.wikipedia.org/wiki/Informatics#Etymology Information science http://en.wikipedia.org/wiki/Information_science ************************************************************************* ************************************************************************* Information / Información http://www.fgalindosoria.com/informacion/meiinformation/ ************************************************************************* ************************************************************************* MATEMÁTICA
INFORMÁTICA Fundamentos y Leyes de la Informática ***************************************** Mathematics http://encyclopedia.thefreedictionary.com/Mathematics Matemáticas http://e-ciencia.com/recursos/enciclopedia/Matemáticas Todo Matemáticas Lecciones de matemáticas. Guía para
estudiar y practicar teoremas y operaciones de diferentes temáticas http://www.aprendelo.com/rec/todo-matematicas.html Wolfram MathWorld DivulgaMAT Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas http://divulgamat.ehu.es/index.asp Los Grandes
Matemáticos por E. T. Bell http://www.geocities.com/grandesmatematicos/ Anecdotario matemático http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/ Bernard Bolzano http://www.mat.usach.cl/histmat/html/bolz.html ****************************************** Álgebra Lineal UNIDAD I:
Espacios Vectoriales UNIDAD II:
Subespacios Vectoriales UNIDAD III: Bases
y Dimensión UNIDAD IV:
Transformaciones Lineales http://docentes.uacj.mx/gtapia/ALgebra/Contenido/default_contenido.htm Espacios
Vectoriales A.1.1 Estructuras Algebráicas Básicas A.1.2 Definición de Espacio
Vectorial A.1.3 Bases A.1.4 Cambio de Base http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/22110/lecciones/algebra/node2.html La Matemática, Teoría de Conjuntos,
Elementos de Lógica, Relaciones y Funciones, Integrales de
Riemann, Integrales
Impropias, Funciones Eulerianas, Transformada Z http://www.fi.uba.ar/materias/61107/Material.htm Lógica matemática http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica álgebra de explosión, variedades
toricas Álgebra, Geometría Algebraica y Geometría
Computacional http://www.union-matematica.org.ar/reunion_anual/reunion05/resumenes05.pdf Axiomas de Zermelo-Fraenkel “La necesidad de axiomatizar la teoría de
conjuntos” http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Zermelo-Fraenkel ****************************************** NÚMEROS BCOMPLEJOS Y ESPACIOS BCOMPLEJOS Sobre los Números Bcomplejos y los Espacios Bcomplejos Fernando Galindo Soria, Notas de Investigación, Cd. de México, Junio del 2005 Teorema fundamental del
álgebra “El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas raíces[1] como indica su grado, contando las raíces con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un polinomio complejo p de grado n > 0, la ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando multiplicidades. De manera equivalente:
El teorema se establece comúnmente de la siguiente manera: todo polinomio en una variable con coeficientes complejos de grado al menos uno tiene al menos una raíz compleja. Aunque ésta en principio parece ser una declaración más débil, implica fácilmente la forma completa por la división polinómica sucesiva por factores lineales.” Numeros
Hipercomplejos http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Aritmetica/Numeros/NumHiper.htm Número hipercomplejo “En matemática, los números hipercomplejos son una extensión de los números complejos construidos mediante herramientas del álgebra abstracta, tales como cuaterniones, tessarines, cocuaterniones, octoniones, bicuaterniones y sedeniones. [editar] Estructura algebraica Para ser más precisos, forman álgebras n-dimensionales sobre los números reales. Pero ninguna de estas extensiones forma un cuerpo, principalmente porque el cuerpo de los números complejos está algebraicamente cerrado (ver Teorema Fundamental del Álgebra). Los cuaterniones, octoniones y sedeniones pueden ser generados aplicando la construcción de Cayley-Dickson. Las álgebras de Clifford son otra familia de números hipercomplejos.. [editar] Representaciones geométricas Así como los números complejos pueden ser vistos como puntos en un plano, los números hipercomplejos se pueden ver como puntos en algún espacio euclídeo de más dimensiones (4 dimensiones para los cuaterniones, tessarines y cocuaterniones, 8 para los octoniones y bicuaterniones, 16 para los sedeniones). Otro caso intersante es el de los números hipercomplejos unitarios, que tienen módulo unidad, estos pueden ser representados como n-esferas:” http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_hipercomplejo Cuaterniones http://www.monografias.com/trabajos12/hamil/hamil.shtml ***************************************** FLEXAGONOS Flexagonos http://usuarios.lycos.es/zobook/flexagonos/flexagonos.htm http://delta.cs.cinvestav.mx/~mcintosh/oldweb/pflexagon1.html http://www.mathematische-basteleien.de/flexagons.htm www.udl.es/dept/dal/sepln/sepln99.ppt
Flexagonos http://usuarios.lycos.es/zobook/flexagonos/flexagonos.htm ***************************************** PROBLEMAS
NO RESUELTOS DE LA INFORMÁTICA Y LA MATEMÁTICA Némesis -
Matemáticas A. Zácipa Observatorio Astronómico
Nacional Universidad Nacional de Colombia http://pwp.etb.net.co/azacipac/nemesis/matematicas/matematicas.html Problemas
no resueltos de la informática http://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_no_resueltos_de_la_inform%C3%A1tica http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_open_problems_in_computer_science Problemas
no resueltos de la matemática http://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_no_resueltos_de_la_matem%C3%A1tica Enigmas de
la Matemática http://www.albertocoto.com/secciones/enigmas.htm Dedicated
to increasing and disseminating mathematical knowledge Los
problemas del milenio del Instituto Clay http://www.matesco.unican.es/maurica/2002/millenium.html http://www.claymath.org/millennium/ Birch
and Swinnerton-Dyer Conjecture http://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/ Hodge
Conjecture http://www.claymath.org/millennium/Hodge_Conjecture/ Navier-Stokes
Equations http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/ P vs NP http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/ Poincaré
Conjecture http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/ Riemann
Hypothesis http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/ Yang-Mills
Theory http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/ “Teoremas y conjeturas famosas Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números
primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel
- Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo -
Teorema Fundamental del Álgebra -
Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.” Tomado de http://e-ciencia.com/recursos/enciclopedia/Matemáticas Demostración
de Milton Brown de la conjetura de Goldbach (Junio
2000). Prof.
Manindra Agarwal and two of his students, Nitin Saxena and Neeraj Kayal (both
BTech from CSE/IITK who have just joined as Ph.D. students), have discovered
a polynomial time deterministic algorithm to test if an input number is prime
or not. Investigadores indios del Instituto
Tecnológico Indio en Kanpur, 6 Agosto 2003 http://www.cse.iitk.ac.in/news/primality.html ***************************************** Matemáticas
de 3D http://www.ime.usp.br/~lye/sg3d/ Muy
buena página de graficación y matemáticas http://pgrafica.webideas4all.com/ Inteligencia y Vida Artificial, Teoría de juegos, Simulación
Numérica, Números Aleatorios, Técnicas Monte-Carlo, Chaos Theory, Modelaje
Físico, Multiusuario, Multiproceso, Juegos de Rol, MUD (Multi User Dungeons),
Manejo del tiempo, eventos, Parallel Programming, Introduction to real time
concepts http://dbarrero.tripod.com/uasimanimtr/simulacion.html Matemáticas básicas y Cálculo de
funciones de una variable por Carlos Amador Notación Matemática, Despejes,
Funciones Trascendentes (Exponencial, Logaritmo y Música), Funciones
trigonometricas (seno, coseno, tangente y Derivada) http://eros.pquim.unam.mx/~amador/ Artículos
sobre Matemáticas, Geometría y Dibujo http://www.xtec.es/~jdomen28/articles.htm ***************************************** Funciones Trascendentes (Exponencial) y
Funciones trigonometricas (seno, coseno) http://www.tecnun.es/Asignaturas/funmat_3/ApuntesVC/Vctema3A.doc Las funciones trigonométricas
circulares (seno, coseno, tangente, secante), formula de Euler http://www.casanchi.com/mat/fcirculares01.htm Las
funciones hiperbólicas http://www.casanchi.com/mat/hiperbolica01.pdf La Función
Zeta de Riemann http://casanchi.com/casanchi_2001/06_zeta01.pdf Disquisitiones
Arithmeticae, Carl Friedrich Gauss (1801) Resumen de la traducción al español http://www.scm.org.co/Articulos/53.pdf La Función
Gamma de Euler http://www.casanchi.com/mat/funciongamma01.htm EULER Tres
Conceptos La Formula
o relacion de Euler
http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler_en_Análisis_complejo La identidad de Euler eip = -1 Nos dice que el número e elevado al número i multiplicado por el número
phi es igual a menos uno http://es.wikipedia.org/wiki/La_fórmula_más_importante_del_mundo Base matemática de transformación de
Fourier http://personales.com/espana/madrid/fourier/basemat.htm http://personales.com/espana/madrid/ La Ecuación
de Euler x2 y´´+ ax y´+by=0. x>0, a, b
constantes reales Función Zeta de Riemann http://casanchi.com/casanchi_2001/06_zeta01.pdf Una Ecuación de la Naturaleza S--> e* S* http://www.fgalindosoria.com/ecuaciondelanaturaleza/index.htm ************************************************************************* TEOREMA DE GÖDEL Gödel en
una cáscara de nuez: Primer Teorema de Incompletitud Gödel en una cáscara de nuez: Segundo
Teorema de Incompletitud, y Teorema de Completitud Turing en una
cáscara de nuez: No computabilidad http://singularidad.wordpress.com/2007/04/20/turing-en-una-cascara-de-nuez-no-computabilidad/ Teorema de
completitud de Gödel http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_completitud_de_G%C3%B6del Gödel's completeness theorem http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del's_completeness_theorem ************************************************************************* COMPLEJIDAD,
SISTEMAS COMPLEJOS, TEORÍA ALGORÍTMICA DE LA INFORMACIÓN Complexity class http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_class P (complexity) http://en.wikipedia.org/wiki/P_%28complexity%29 NP (complexity) http://en.wikipedia.org/wiki/NP_%28complexity%29 P vs. NP Problem “The relationship between the complexity
classes P and NP is an unsolved question in theoretical computer science. It
is considered to be the most important problem in the field--the Clay
Mathematics Institute has offered a $1 million US prize for the first correct
proof.” http://en.wikipedia.org/wiki/P_%3D_NP_problem P vs
NP Problem http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/ http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/Official_Problem_Description.pdf Ray Solomonoff http://world.std.com/~rjs/index.html “Founder of algorithmic probability theory
& universal theory of inductive inference. First to encounter the concept
of Kolmogorov complexity, and first to prove the celebrated invariance theorem” http://www.idsia.ch/~juergen/ray.html Solomonoff Homepage http://world.std.com/~rjs/index.html La
información y el azar. Números casuales Por Verónica Engler (Centro de
Divulgación Científica - FCEyN) Noticias Breves de la FCEyN, Miércoles 3 de marzo de 2004 "Recién en los años 60 se
consiguió formalizar una definición matemática del azar, fue dada al mismo
tiempo por dos investigadores: uno fue Per Martin Löf, un discípulo de Andrei
Kolmogorov (uno de los teóricos más importantes de la Teoría de las
Probabilidades), y el otro fue un investigador que se llama Gregory
Chaitin" http://web.fcen.uba.ar/prensa/noticias/2004/noticias_03mar_2004.html Complejidad de
Kolmogorov http://la-coliflor.blogspot.com/2007/06/complejidad-de-kolmogorov.html Kolmogorov complexity http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity Turing en
una cáscara de nuez: Complejidad de Kolmogorov Gregory Chaitin http://es.wikipedia.org/wiki/Gregory_Chaitin Omega: un número que desafía las leyes de
la matemática http://www-2.dc.uba.ar/profesores/becher/lanacion.pdf Turing en una
cáscara de nuez: castores afanosos y la paradoja de Berry Función castor afanoso (busy beaver en inglés) “que podemos definir informalmente como
el mayor valor que un algoritmo de cierto tamaño puede producir.” Constante
de Chaitin “La constante de Chaitin es un número
entre 0 y 1. Es la probabilidad que un programa elegido al azar detenga
correctamente a una máquina de Turing determinada. Sea P el conjunto de todos los
programas que se detienen, y |p| el tamaño en bits de un programa p,
Ω está definida de la siguiente manera: Esta constante no es computable. Es
posible conocer los primeros decimales, pero a partir de cierto decimal (que
depende de la codificación elegida) no es posible saber más decimales.” http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Chaitin Chaitin's constant “In the
computer science subfield of algorithmic information theory a Chaitin
constant or halting probability is a real number that informally represents
the probability that a randomly-chosen program will halt. These numbers are
formed from a construction due to Gregory Chaitin. Although there
are infinitely many halting probabilities, it is common to use the letter Ω
to refer to them as if there were only one. Because Ω depends on the
program encoding used, it is sometimes called Chaitin's construction instead
of Chaitin's constant when not referring to any specific encoding. Each halting
probability is a normal and transcendental real number which is definable but
not computable, which means that there is no halting algorithm that
enumerates its digits.” http://en.wikipedia.org/wiki/Chaitin%27s_constant Maestría en
Dinámica no Lineal y Sistemas Complejos Grupo de
Discusión UNAM-UCM Universidad de la Ciudad de México Diciembre de 2002 http://sirena.fciencias.unam.mx/ucm.html/maestro/ Instituto
de Sistemas Complejos de Valparaíso (ISCV) ************************************************************************* ************************************************************************* TRANSFINITO DIMENSIONAL Y DINÁMICA DIMENSIONAL DIMENSIÓN ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS
CON CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD
GENERAL, ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN Tensores, Tensor Métrico, Tensor de
Riemann, Relatividad Análisis Funcional, Vectores, Tensores,Tensor
de Curvatura Espacios de
Riemann, Variedad (matemática), Variedad diferenciable, Relatividad general,
Ecuación de Campo de Einstein ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE
DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT
y FÍSICA CUÁNTICA DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO,
TRANSFINITO, Dimensiones fraccionarias INFINITO SIMETRÍA, INVARIANCIA, TEORÍA DE GRUPOS AUTOSIMILARIDAD, INVARIANCIA BAJO
CAMBIOS DE ESCALA, INVARIANCIA DE ESCALA, INVARIANCIA FRACTAL INVARIANCIA GAUGE. TEORÍA DE CAMPO DE GAUGE, RENORMALIZACIÓN Gauge, Norma o Escala, Indicador,
Medir, Calcular, Estimar, Evaluar Fractal
Cosmology, Fractal Relativity, Scale Relativity and Fractal Space-Time ESPACIOS TRANSFINITO DIMENSIÓNALES
(CON UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES), CONTINUO Y DINÁMICA
DIMENSIONAL ************************************************** DIMENSIÓN Distintos acercamientos
a la dimensión en matemáticas http://demairena.blogspot.com/2004/11/782-probando-probando.html Dimensión “La dimensión tiene un
significado matemático muy amplio, y por lo tanto consta de una pluralidad de
definiciones. Tabla de contenidos 1 Dimensión de un espacio
vectorial 3 Dimensión de
Hausdorff-Besicovitch (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n Dimension “Contents 1.3 Lebesgue covering
dimension 1.7 Krull dimension of commutative
rings 2.4 Penrose's
singularity theorem (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimension Dimensión http://www.arrakis.es/~sysifus/dimens.html Base (álgebra) “En álgebra
lineal, se dice que un conjunto ordenado B es base de un espacio vectorial V si se cumplen las
siguientes condiciones: Todos los elementos de la base B deben
ser linealmente independientes. Todos los elementos de la base B deben pertenecer
al espacio vectorial V. B debe “generar” V. Es decir que todo
elemento perteneciente a V se tiene que poder escribir como una combinación lineal de los elementos de la base
B.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29 Espacio
dual http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_dual Clopen set “In topology, a clopen
set (or closed-open set, a portmanteau
word) in a topological space is a set which is both open and closed. In any
topological space X, the empty set
and the whole space X are both clopen.” Conjunto
clopen “En topología,
un conjunto clopen (o conjunto cerrado-abierto) en un espacio topológico es un conjunto que es a la
vez abierto y cerrado... En cualquier espacio topológico X,
el conjunto vacío y todo el espacio X son
ambos clopen” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_clopen Zero-dimensional space “In mathematics,
a topological space is zero-dimensional or
0-dimensional, if its topological dimension is zero, or
equivalently, if it has a base consisting of clopen sets.”
(Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-dimensional_space Análisis dimensional “El análisis dimensional es una
poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno
en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables
independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más
conocido por teorema Π) permite cambiar el
conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema
físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más
reducido.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_dimensional Dimensional analysis “Dimensional
analysis is a
conceptual tool often applied in physics, chemistry,
and engineering
to understand physical situations involving a mix of different kinds of
physical quantities. It is routinely used by physical scientists and
engineers to check the plausibility of derived
equations and computations. It is also used to form reasonable hypotheses
about complex physical situations that can be tested by experiment or by more
developed theories of the phenomena.” (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis Buckingham π theorem “The Buckingham
π theorem is a key theorem in dimensional analysis. The theorem loosely states
that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n,
of physical variables, and these variables are expressible in terms of k
independent fundamental physical quantities, then the original expression is
equivalent to an equation involving a set of p = n − k
dimensionless variables constructed from the original variables.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem Magnitud
adimensional “En física, química, ingeniería y otras
ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella
magnitud que carece de una magnitud física asociada. Así, serían magnitudes
adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades pueden
expresarse como relaciones matemáticas puras. Algunos ejemplos de magnitudes
adimensionales son: La cantidad de objetos de un conjunto Las razones de proporcionalidad
...” Dimensionless quantity (Dimensionless) “In dimensional analysis, a dimensionless
quantity (or more precisely, a quantity with the dimensions of 1)
is a quantity
without any physical units and thus a pure number.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless Geometric Animations Bothmer http://www.youtube.com/user/bothmer The Klein
Bottle http://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc&feature=related Flatland, A Romance of Many Dimensions by A
SQUARE (EDWIN A.
ABBOTT) http://303.ubik.to/flatland.html MarvelTopia “Otromundo, el reino extradimensional
conectado a multitud de tierras paralelas” http://www.sentinelstudio.com/marveltopia/marveltopia/excalibur106.html ************************************************************************* ESPACIOS N-DIMENSIÓNALES, ESPACIOS CON
CURVATURA, ESPACIOS DE RIEMANN, VARIEDAD (MATEMÁTICA), RELATIVIDAD GENERAL,
ECUACIÓN DE CAMPO DE EINSTEIN Tensores, Tensor Métrico, Tensor de
Riemann, Relatividad ************************************************** Tensores, Tensor de Curvatura, Análisis
Funcional, Vectores Functional analysis “Functional analysis is the branch of mathematics, and
specifically of analysis, concerned with the study of vector
spaces and operators acting upon them. It has its historical roots in the
study of functional spaces, in particular transformations
of functions, such as the Fourier transform, as well as in the study of
differential and integral equations. This usage of the word functional
goes back to the calculus of variations, implying a
function whose argument is a function. Its use in general has been attributed
to mathematician and physicist Vito
Volterra and its founding is largely attributed to mathematician Stefan
Banach.” (Wikipedia,
June 16, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_analysis Análisis
Vectorial http://www.csi.ull.es/~jplatas//web/vectores/teoria/indext1.htm
http://newton.javeriana.edu.co/tutoriales/vectorial/default.asp Tensor
métrico http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m%C3%A9trico Tensor y
Cálculo tensorial http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor web site sobre la teoría de los
tensores y el cálculo tensorial http://groups.msn.com/cgj4ulm362gqkj1h4g4qtuud87/apuntessobreclculotensorial.msnw Cálculo
tensorial “En matemática,
un tensor es cierta clase de entidad algebraica de varias componentes,
que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una
manera que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido. Los
tensores son de especial importancia en física.”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor Producto
tensorial “En matemáticas, el producto tensorial,
denotado por http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_tensorial Topics in Tensor
Analysis Thayer Watkins http://www.applet-magic.com/tensor.htm ************************************************** Espacios de Riemann, Variedad (matemática),
Variedad diferenciable, Relatividad general, Ecuación de Campo de Einstein Variedad (matemática) “Una variedad es el objeto geométrico estándar en matemática, que
generaliza la noción intuitiva de curva
(1-variedad) o superficie (2-variedad)
a cualquier dimensión y sobre cuerpos variados (no forzosamente el de los
reales) http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_%28matem%C3%A1tica%29” En topología una 1-variedad es un espacio topológico
de dimensión uno. Por ejemplo, la recta numérica (i.e.
los números reales) y el círculo (circle, cercle, Kreis) son
1-variedades sin frontera mientras que los intervalos (acotados) son
1-variedades con frontera. http://es.wikipedia.org/wiki/1-variedad Variedad
diferenciable “Una variedad diferenciable representa
una generalización, en dos aspectos básicos, del concepto de superficie
diferenciable: Supone la generalización a cualquier
número de dimensiones. En dimensión 1, una variedad es una curva. En dimensión
2, una superficie sería un ejemplo de variedad. Supone otra generalización al intentar
definir una variedad de modo intrínseco. Por ejemplo, una curva o una
superficie suelen describirse embebidas en un espacio ambiente R³, pero
podrían describirse sin hacer alusión a él. Es más, existen casos como variedades
de dimensión 2 que no podrán verse embebidas en un espacio euclídeo de
dimensión 3.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Variedad_diferenciable “Si preguntas por qué una Brana
(o una variedad) puede ser a la vez de dimensión mayor que 2 y plana,
entonces es que no sabes lo que es "plana" en geometría. Bernhard Riemann http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann Bernhard Riemann http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/54-2-b-Riemann.html Georg
Riemann La matemática de la Relatividad http://www.chez.com/tonialb/realidad/n_espai-c.htm Espacios de
Riemann Carlos S. Chinea http://www.casanchi.com/mat/riemann.pdf Sobre las
hipótesis que sirven de fundamento a la geometría Traducción de Julius W. Richard
dedekind (1831-1916) Este texto histórico es traducción de
la memoria póstuma de Bernhard Riemann (Breselenz, 1826-1866), publicada por
J. W. R. Dedekind e incluida en el tomo XIII de las Memorias de la Sociedad
de Ciencias de Göttingen (1876) http://www.casanchi.com/ref/riemann.pdf Stereographic
projection of Riemann sphere http://www.youtube.com/watch?v=6JgGKViQzbc&feature=related z^αのグラフ(リーマン面)-z^α
graph- (riemann surface) http://www.youtube.com/watch?v=6Gv0gpqzR9o&NR=1 Relatividad
especial http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%EDa_de_la_relatividad Tensors in Special relativity. http://www.youtube.com/watch?v=gbDLfQjVn6o&feature=related Relatividad
general http://es.freeglossary.com/Relatividad_general La
Relatividad General http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05.htm “La Teoría
de la Relatividad General de Einstein, por ejemplo, comenzó a partir de unos
principios básicos. Einstein tuvo la “idea feliz de su vida” cuando se
reclinó en su silla de la oficina de patentes de Berna y se dio cuenta que
una persona en un ascensor que cayese no sentiría la gravedad. Aunque los
físicos desde Galileo sabían esto, Einstein fue capaz de extraer de esto el
Principio de Equivalencia. Esta aparentemente simple frase (las leyes de la
física son indistinguibles localmente en un marco de aceleración o
gravitación) llevó a Einstein a introducir una nueva simetría en la física,
las transformaciones de coordenadas generales. Esto a su vez dio origen al
Principio de Acción que hay bajo la Relatividad General, la Teoría de la
Gravedad más hermosa y convincente.” http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1218 Abstracciones
Sobre la Relatividad http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ.htm Índice http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ_00.htm A
Horcajadas en el Tiempo http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton_00.htm Einstein field
equations “The Einstein
field equations (EFE) or Einstein's equations are a set of
ten equations in Einstein's theory of general relativity in which the fundamental force of gravitation
is described as a curved
spacetime
caused by matter
and energy.[1]
They were first published in 1915.[2] The EFE
collectively form a tensor equation and equate the curvature of spacetime
(as expressed using the Einstein tensor) with the energy and momentum
within the spacetime (as expressed using the stress-energy tensor). The EFE are
used to determine the curvature of spacetime resulting
from the presence of mass and energy. That is, they determine the metric tensor of spacetime for
a given arrangement of stress-energy in the spacetime. Because of
the relationship between the metric tensor and the Einstein tensor, the EFE
become a set of coupled, non-linear differential equations when used in this
way.
(Wikipedia May
30, 2009) http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein Ecuación del campo de Einstein “En física, la ecuación del campo de Einstein o la ecuación de Einstein es una ecuación en la teoría de la gravitación, llamada relatividad general, que describe cómo la materia crea gravedad e, inversamente, cómo la gravedad afecta la materia. La ecuación del campo de Einstein se reduce a la ley de Newton de la gravedad en el límite no-relativista, esto es, a velocidades bajas y campos gravitacionales débiles. En la ecuación, la gravedad se da en términos de un tensor métrico, una cantidad que describe las propiedades geométricas del espacio-tiempo tetradimensional. La materia es descrita por su tensor de tensión-energía, una cantidad que contiene la densidad y la presión de la materia. Estos tensores son tensores simétricos 4 x 4, de modo que tienen 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo, las ecuaciones independientes se reducen a 6. La fuerza de acoplamiento entre la materia y la gravedad es determinada por la constante gravitatoria universal. Forma
matemática de la ecuación del campo de Einstein La ecuación del campo de Einstein describe cómo el espacio-tiempo se curva por la materia y, recíprocamente, cómo la materia es influida por la curvatura del espacio-tiempo, es decir, cómo la curvatura da lugar a gravedad. La ecuación del campo se presenta como sigue: donde:
(Wikipedia, 30 de Mayo del 2009) http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_campo_de_Einstein Hermann
Minkowski “En su discurso de inauguración de la
80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos
el 21 de septiembre de 1908 pronunció una
frase que ahora es célebre: Las
ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el
suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas
radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados
a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede
representar la realidad.” http://es.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski Espacio-tiempo
de Minkowski “En física matemática, el espacio de Minkowski (o espacio-tiempo de Minkowski) es un
una variedad Lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para
describir los fenómenos físicos “ http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Minkowski cuadrivectores ************************************************************************* ESPACIOS CON UN NÚMERO INFINITO DE
DIMENSIONES, ESPACIOS DE HILBERT
y FÍSICA CUÁNTICA Dimension “In science,
any directly measurable physical quantity such as mass (M), length (L), and time
(T), and the derived units obtainable by multiplication or division from such
quantities…” http://encyclopedia.farlex.com/Infinite-dimensional+space Cosmología Origen, evolución y destino del
Universo Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/cosmolog.htm#Contenidos El
elemento de línea, Métricas
en espacios bidimensionales Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricbi.htm El elemento
de línea en un espacio-tiempo de Minkowski, Métrica en relatividad especial:
espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricRE.htm Métricas en cosmología, Métricas de
Friedman-Robertson-Walker (FRW) Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/metricRG.htm Modelo
de un sistema en expansión en un espacio-tiempo de Minkowski Pedro J. Hernández http://astronomia.net/cosmologia/RE.htm Espacio de
Banach “En matemática, los Espacios de Banach,
llamados así en honor Stefan Banach que los estudió, son uno de los
objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Los espacios de Banach son
típicamente espacios de funciones de dimensión infinita.” (Wikipedia, 12 de
Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Banach Espacios de
Banach http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afb-t.pdf Dimensión vectorial “La dimensión de un espacio
vectorial se define como el número de elementos o cardinal de una base de
dicho espacio. Dado que para todo espacio de Hilbert de dimensión infinita
podemos distinguir entre bases de Hilbert y de Hamel, podemos definir la
dimensión vectorial ordinaria y la dimensión vectorial de Hilbert.”
(Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Dimensi.C3.B3n_vectorial Bases de Hamel y de Hilbert “En un espacio vectorial de Hilbert de
dimensión infinita existen varias posibilidades de extender el concepto de
combinación lineal finita. De un lado si consideramos únicamente combinaciones lineales finitas llegamos al
concepto de base de Hamel o base lineal.” (Wikipedia, 12 de
Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Base_%28%C3%A1lgebra_lineal%29#Bases_de_Hamel_y_de_Hilbert Espacios de Hilbert http://euler.ciens.ucv.ve/~labfg/anfun/afh-t.pdf Espacio de
Hilbert http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_de_Hilbert An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems
Theory (Texts in Applied Mathematics) (Hardcover) by Ruth F. Curtain (Author), Hans Zwart “Infinite dimensional systems is now an established area of research.
Given the recent trend in systems theory and in applications towards a
synthesis of time- and frequency-domain methods, there is a need for an
introductory text which treats both state-space and frequency-domain aspects
in an integrated fashion” http://www.amazon.com/Introduction-Infinite-Dimensional-Systems-Applied-Mathematics/dp/0387944753 Linear Mathematics in Infinite Dimensions Signals,
Boundary Value Problems and Special Functions U. H. Gerlach, Date: Febuary 2007, (2007-04-05)
Beta Edition http://www.math.ohio-state.edu/~gerlach/math/BVtypset/BVtypset.html Las
transformaciones del espacio de infinitas dimensiones Jaume Aguadé Departament de Matemàtiques,
Universitat Autònoma de Barcelona Article
publicat a La Vanguardia, 17 de novembre de 1990 Ligado Enero 2008 http://www.xtec.es/~jdomen28/article9.htm Formulación
matemática de la mecánica cuántica http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica_de_la_mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica Postulado I “Todo estado cuántico está representado por un vector normal,
llamado vector de estado, en un espacio de Hilbert complejo y separable.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) ************************************************************************* DIMENSIONES FRACTALES, INFINITO,
TRANSFINITO, Dimensiones fraccionarias ************************************************** INFINITO Sobre el
Infinito http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/elinfinito.htm Reflexiones sobre El Concepto de
Infinito. Pedro Díaz
Navarro Escuela de Matemática Universidad de Costa Rica http://www.itcr.ac.cr/revistamate/MundoMatematicas/infinito/index.html El concepto de infinito http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf El Concepto
de Infinito http://www.math.temple.edu/~gmendoza/boletin_amv/conten/vol1/vol1n2p59-81.pdf Georg Cantor Uno de los mas grandes matemáticos que ha existido creador de la
Teoría de Conjuntos, descubrió los números transfinitos, definió el continuo
como un conexo. http://euler.ciens.ucv.ve/matematicos/cantor.html http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/cantor.htm http://www-etsi2.ugr.es/profesores/jmaroza/anecdotario/anecdotario-c.htm#Cantor http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/Cantor.html http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/complex/node7.html http://enciclopedia.us.es/index.php/Georg_Cantor Gödel en
una cáscara de nuez: La diagonalización de Cantor Número
ordinal http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_ordinal Número
cardinal http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal La
Controversia entre L. Kronecker y G. Cantor acerca del Infinito http://www.emis.de/journals/DM/v3/art6.pdf Inducción
transfinita y Recursión transfinita http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_transfinita ************************************************************************* ************************************************************************* Noether's
theorem / Teorema de Noether Symmetry,
invariance, Conservation Law / simetría,
invariancia, leyes de conservación ************************************************************************* ************************************************************************* http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/ ************************************************************************* Symmetry,
invariance, theory of groups Simetría, Invariancia, Teoría de Grupos http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/symmetry_invariance_groups.htm ************************************************************************* Fractal
symmetry / Simetria Fractal Invariant Fractal / Invariancia Fractal Power law distributions
/ Leyes de potencias simetría en profundidad, similaridad, autosimilaridad, invarianza bajo cambios de escala,
invariancia de escala, http://www.fgalindosoria.com/informatica/properties/symmetry/fractal_symmetry.htm Similarity, Power-Law
Distributions, Exponential Decay, S--> e* S* Una Ecuación
de la Naturaleza, Zipf's Law / Ley de Zipf, Benford's Law / Ley de Benford, Sucesión de Farey Long Tail / Larga cola, Ondas de Elliott, Invariancia de Escala y
Redes Complejas ************************************************************************* Gauge
Invariance / Invariancia Gauge ************************************************************************* Fractal
Space-Time / Espacio Tiempo Fractal
************************************************************************* Symmetric music
/ Simetría y Música ************************************************************************* ************************************************************************* ESPACIOS TRANSFINITO DIMENSIÓNALES (CON
UN NUMERO MAYOR QUE INFINITO DE DIMENSIONES), TRANSFINITO DIMENSIONAL,
CONTINUO DIMENSIONAL Y DINÁMICA DIMENSIONAL Transfinito Dimensional y Dinámica
Dimensional “Con el termino ''Transfinito
Dimensional' nos referimos al área que estudia espacios que tienen un número
transfinito de dimensiones, y en particular al estudio de los espacios
continuo-dimensiónales (espacios que tienen tantas dimensiones como la
cardinalidad de los números reales)... ... La dinámica dimensional investiga los objetos y espacios que no tiene
un número fijo de dimensiones y que están permanentemente cambiando el número
de sus dimensiones. Los espacios pueden tener un número discreto, fractal, transfinito, complejo de dimensiones” http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/ http://es.wikipedia.org/wiki/Espacios_con_un_n%C3%BAmero_transfinito_de_dimensiones Notas acerca de los espacios
transfinitos dimensionales Acerca del Continuo
Dimensional: Un universo Fractal www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/continuodimensional/cont_di2.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Continuo_dimensional Introducción al espacio
dimensión-valor http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/dimensionvalor/dim_va2.pdf Notas acerca de los universos
recursivos Matrices
Evolutivas y Dinámica Dimensional “Las Matrices Evolutivas representan espacios multidimensionales que permanentemente están cambiando tanto de dimensión (Dinámica Dimensional) como los valores que toman las dimensiones. Los espacios representados pueden tener un numero discreto, fractal, continuo, complejo de dimensiones” http://www.fgalindosoria.com/eac/evolucion/matrices_evolutivas/ ************************************************************************* ************************************************************************* ÁLGEBRA COMPUTACIONAL Ideal (matemáticas) “En matemáticas, un ideal es una
estructura algebraica definida en un anillo.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Ideal_(matem%C3%A1ticas) Ideal de un
anillo “En teoría de anillos, una rama del álgebra abstracta, un ideal de un anillo R es un subconjunto
I de R que es cerrado bajo combinaciones R-lineales” (Wikipedia,
12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Ideal_de_un_anillo Ideal (ring
theory) “In ring
theory, a branch of abstract
algebra, an ideal is a special subset of a ring.” (Wikipedia,
June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_ideal Ideal (order
theory) “In mathematical
order
theory, an ideal is a special subset of a partially ordered set (poset). Although
this term historically was derived from the notion of a ring ideal
of abstract algebra, it has subsequently been
generalized to a different notion. Ideals are of great importance for many
constructions in order and lattice
theory.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_(order_theory) Ideal (set
theory) “In the
mathematical field of set theory, an ideal is a collection of sets
that are considered to be "small" or "negligible". Every subset of an
element of the ideal must also be in the ideal (this codifies the idea that
an ideal is a notion of smallness), and the union of any two elements of the ideal must also
be in the ideal.” (Wikipedia, June 12, 2008) http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_(set_theory) Computer Algebra “Computer algebra is that part of computer science which designs,
analyzes, implements, and applies algebraic algorithms. (Buchberger, Loos)” http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/compalg/description/ CAS Computer Algebra System “A computer
algebra system (CAS) is a software program that facilitates symbolic mathematics. The core functionality
of a CAS is manipulation of mathematical expressions in symbolic form.” (Wikipedia, June 12, 2008 ) http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra Sistema
algebraico computacional “Un sistema algebraico computacional
o sistema de álgebra computacional (CAS, del inglés computer
algebra system) es un programa de ordenador que facilita el cálculo
simbólico. La principal diferencia entre un CAS y una calculadora tradicional
es la habilidad del primero para trabajar con ecuaciones y fórmulas
simbólicamente, en lugar de numéricamente.” (Wikipedia, 12 de Junio del 2008) http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_algebraico_computacional RISC, Research Institute for Symbolic Computation is an institute of the Johannes Kepler University
Linz, Austria. http://www.risc.uni-linz.ac.at/about/welcome/ research http://www.risc.uni-linz.ac.at/cgi-bin/toc/research/ ACM
Honors Innovator of Automated Tools for Mathematics; Bruno Buchberger Developed
Algorithm Used in Computer Algebra to Solve Problems in Computer Science,
Engineering, Science AScribe
Newswire, Tue
May 13, 2008 “NEW
YORK, May 13 (AScribe Newswire) -- ACM (the Association for Computing
Machinery) has recognized Bruno Buchberger, a professor at Johannes Kepler
University in Linz, Austria, for his role in developing the theory of
Groebner Bases, which has become a crucial building block to computer
algebra, and is widely used in science, engineering, and computer science.
Buchberger's work has resulted in automated problem-solving tools to address
challenges in robotics, computer-aided design, systems design, and modeling
biological systems. He will be honored with the ACM Paris Kanellakis Theory
and Practice Award, which honors specific theoretical accomplishments that
significantly affect the practice of computing. Buchberger,
who named the Groebner Bases after his advisor Wolfgang Groebner, also
provided an algorithm, which is a detailed set of instructions in the form of
a computer program, for finding these bases. This algorithm is now known as
Buchberger's Algorithm. It is included in all major computer algebra software
systems including Mathematica, Macsyma, Magma, Maple and Reduce. These
software programs enable computers to manipulate mathematical equations and
expressions in symbolic form, and are heavily used in science and
mathematics.” www.ascribe.org/cgi-bin/behold.pl?ascribeid=20080513.091858&time=11%2010%20PDT&year=2008&public=1 Bruno Buchberger Professor for Computer Mathematics Research Institute for Symbolic Computation
(RISC), Johannes Kepler University http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/buchberg/
http://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/srs/groeb/index.htm Gröbner Bases: A Short Introduction for Systems Theorists Bruno
Buchberger, Research Institute for Symbolic Computation,
University of Linz, A4232 Schloss Hagenberg, Austria, 2001-02-19 “Abstract. In this paper, we
give a brief overview on Gröbner bases theory, addressed to novices without
prior knowledge in the field. After explaining the general strategy for
solving problems via the Gröbner approach, we develop the concept of Gröbner
bases by studying uniquenss of polynomial division ("reduction").
For explicitly constructing Gröbner bases, the crucial notion of S-polynomials
is introduced, leading to the complete algorithmic solution of the
construction problem. The algorithm is applied to examples from polynomial
equation solving and algebraic relations. After a short discussion of
complexity issues, we conclude the paper with some historical remarks and
references. 1 Motivation for Systems Theorists Originally,
the method of Gröbner bases was introduced … for the algorithmic solution of
some of the fundamental problems in commutative algebra (polynomial ideal
theory, algebraic geometry). In 1985, on the invitation of N. K. Bose, I
wrote a survey on the Gröbner bases method for his book on n-dimensional systems theory, ...
Since then quite some applications of the Gröbner bases method have been
found in systems theory. Soon, a special issue of the Journal of
Multidimensional Systems and Signal Processing will appear that is entirely
devoted to this topic, … Reviewing the recent literature on the subject, one
detects that more and more problems in systems theory turn out to be solvable
by the Gröbner bases method: _ factorization of multivariate
polynomial matrices, _ solvability test and solution construction of unilateral and bilateral
polynomial matrix
equations, Bezout identity, _ design of FIR / IIR multidimensional filter banks, _ stabilizability / detectability test and synthesis of feedback
stabilizing _ compensator / asymptotic observer, _ synthesis of deadbeat or asymptotic tracking controller / regulator, _ constructive solution to the nD
polynomial matrix completion problem, _ computation of minimal left annhilators / minimal right annhilators, _ elimination of variables for
latent variable representation of a behaviour, _ computation of controllable part; controllability test, _ observability test, _ computation of transfer matrix and "minimal realization", _ solution of the Cauchy problem for discrete systems, _ testing for inclusion; addition of behaviors, _ test zero / weak zero / minor primeness, _ finite dimensionality test, _ computation of sets of poles and zeros; polar decomposition, _ achievability by regular interconnection, _ computation of structure indices.” http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/buchberg/papers/2001-02-19-A.pdf ************************************************************************* ************************************************************************* PORTALES Portal de
Matemáticas Computación, Graficación http://www.xtec.es/~jdomen28/direccions.htm Portal de Matemáticas, Física, Astronomía casanchi.com “Este sitio fué creado en el año 1997 por Carlos S. Chinea al objeto de divulgar temas de Matemática, Física y Astronomía en el contexto de la red telemática. Es un sitio sin ánimo de lucro y sin ningún fin comercial.” http://www.casanchi.com/ Novedades, Matemáticas, Física, Astronomía, Didáctica, Reflexiones Portal de Física,
Astrofísica, Cosmología http://www.astrocosmo.cl/index.html ************************************************************************* |
,
se puede aplicar en diversos contextos a 
es
el tensor es la curvatura de Einstein, una ecuación diferencial de segundo
orden en términos del 
,
y 
es
el 
,
,
la 
,
la