En este trabajo se presenta el espacio continuo dimensional, como un espacio en el cual se tienen tantas dimensiones como números reales, es decir es un espacio donde no se tienen 1,2,..o n dimensiones sino un numero transfinito de dimensiones y que se puede ver como un continuo de dimensiones en forma parecida a como una recta se ve como un continuo de puntos.

Como primer punto y con el fin de dar contexto a la idea se parte de los conceptos de fractal y de dimensión fractal y se muestran algunos ejemplos tomados de la Física, donde el concepto de dimensión fractal es fundamental, ya que se ha encontrado que existen objetos y fenómenos cuyo comportamiento depende de su dimensión fractal.

Mas adelante se ven algunas de las técnicas que se manejan para encontrar la dimensión fractal y se muestra que para cualquier numero real x e [0,1] existe un objeto fractal que tiene dimensión x.

Finalmente se generaliza la idea y se plantea que el numero de dimensiones que existen son tantas como los numero reales y conforman el continuo dimensional.

De Fractales y Otros Bichos: La Matemática de la Naturaleza

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Una Ecuación de la Naturaleza S-->e*S*

http://www.fgalindosoria.com/ecuaciondelanaturaleza/index.htm

En esta página se presenta una serie de artículos desarrollados sobre la Ecuación General de la Naturaleza S-->e*S*

Una ecuación basada en la Lingüística Matemática y los fractales, con la cual se puede representar la estructura de múltiples elementos de la naturaleza, incluyendo árboles, nubes, estrellas, montañas, caracoles y ríos y que proponemos como una de las ecuaciones fundamentales de la naturaleza

Transfinito Dimensional y Dinámica Dimensional: Un Universo Fractal

http://www.fgalindosoria.com/transfinitoydinamicadimensional/

Vida Artificial: Bichos y Fractales

Eduardo Lima Martínez

http://www.infogama.com.mx/lima/vida/abajo.php

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CD de Informática 2005i

Fractal 分形

Dimensión Fractal

Autosimilaridad, invarianza bajo cambios de escala

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Conceptos

Excelente pagina de fractales

Fractales en la red Bartolo Luque y Aida Agea

http://matap.dmae.upm.es/cursofractales/index.htm

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Ejemplos

Best Fractal Zoom Ever

http://www.youtube.com/watch?v=TU94Afuy9AU

3DHack freds P&Y

http://www.youtube.com/watch?v=Wiu6drlypd0&feature=related

Buddhabrot Cycle

http://tw.youtube.com/watch?v=nBXqnN7vNzk&NR=1

Buddhabrot (LlopSite)

http://tw.youtube.com/watch?v=5ej3dj4x64k&NR=1

Galería de imágenes Buddhabrot

http://usuarios.lycos.es/llopsite/BuddhaBrotP0.htm

The Buddhabrot Technique

by Melinda Green

http://www.superliminal.com/fractals/bbrot/bbrot.htm

Presentando la técnica Buddhabrot

http://usuarios.lycos.es/llopsite/BuddhaBrotP1.htm

3D IFS Fractal : Sierpinski Temple

http://www.youtube.com/watch?v=Fohy1-lqLxo&NR=1

3D IFS Fractal : Inside the Sierpinski Temple

http://www.youtube.com/watch?v=SnP4_OvKqxI

MultiMode Grand Julian Test

http://www.youtube.com/watch?v=nnDp9xlHI5o&feature=related

Julia sets

http://www.youtube.com/watch?v=--_r3gQGRLM&NR=1

Julia fractal 3D, exploring X and Y axis

http://www.youtube.com/watch?v=E2pzEN_4pug

3D Mandelbrot fractal animation - Julia set

http://www.youtube.com/watch?v=GZ0MAx-30C0&feature=related

3D Mandelbrot fractal animation

http://www.youtube.com/watch?v=9M7XEbG9gWE&feature=related

3d Mandelbrot Zoom Movie

http://www.youtube.com/watch?v=5rqFDgQ-H_U&feature=related

3d Mandebrot Deep Zoom

http://www.youtube.com/watch?v=5b-_Xa9z6k4&feature=related

Fractal Zoom Mandelbrot Corner

http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs&NR=1

3D Limit Set

http://www.youtube.com/watch?v=yY1-D13KICw&feature=related

Xenodream in Motion

http://www.youtube.com/watch?v=qk90_p-R4gQ&feature=related

Apophysis 3D rmx

http://www.youtube.com/watch?v=XiXbR5Hn618&feature=related

First 3d

http://www.youtube.com/watch?v=PPKC44FEYes

Lissajous with uncube and bubbles

http://www.youtube.com/watch?v=OGpSTbqcZ-4

MakinMagicFractals

http://www.youtube.com/user/MakinMagicFractals

3D IFS fractal : Little Wing

http://www.youtube.com/watch?v=PjYhFGQw73M

Fractal Tao

http://www.youtube.com/watch?v=V2y2JJ5Mzzk&feature=related

Dragon Fractal

http://www.youtube.com/watch?v=BdaOwIHK5cc&feature=related

Fractal Newton Formula

http://www.youtube.com/watch?v=-2dTJvXVyVk&feature=related

Fractals with Chi Mai (Ennio Morricone)

http://www.youtube.com/watch?v=jbdPUiih020&feature=related

The Rise of Polynomials - Part I

http://www.youtube.com/watch?v=kMP0vclKlDA

Life of an artificial tree

http://www.youtube.com/watch?v=p_ZCF2NSQNw

z^2 Mandelbrot zoom

http://mx.youtube.com/watch?v=prT0NN_XjRo&feature=related

Arthur Clarke - Fractals - The Colors Of Infinity 1 of 6

http://www.youtube.com/watch?v=qB8m85p7GsU&feature=related

分形动画制作方法

http://www.fractal.net.cn/chaos/chaos_10.htm

分形动画制作方法 métodos de animación fractal

(Traducción de http://www.fractal.net.cn/chaos/chaos_10.htm mediante google el 22 de septiembre del 2008)

http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fwww.fractal.net.cn%2Fchaos%2Fchaos_10.htm&hl=es&ie=UTF-8&sl=zh-CN&tl=es

Fractal net cn

http://www.fractal.net.cn/

(Traducción de www.fractal.net.cn mediante google el 22 de septiembre del 2008)

http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fwww.fractal.net.cn%2F&hl=es&ie=UTF-8&sl=zh-CN&tl=es

华丽视觉 - 分形艺术壁纸（三）

http://ejia.tust.edu.cn/desktop/html/com/des/20080610151851(1).htm

华丽视觉- 分形艺术壁纸（三） Visualmente hermosa - arte fractal papel tapiz (c)

(Traducción de http://ejia.tust.edu.cn/desktop/html/com/des/20080610151851(1).htm mediante google el 22 de septiembre del 2008)

http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fejia.tust.edu.cn%2Fdesktop%2Fhtml%2Fcom%2Fdes%2F20080610151851%281%29.htm&hl=es&ie=UTF-8&sl=zh-CN&tl=es

A Brief Introduction of Fractal (分形几何学简介）

http://zmlimr.blogspot.com/2007/05/brief-introduction-of-fractal.html

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Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007

Spiral Fantasy Alfred Laing

http://www.fractalartcontests.com/2007/showentry.php?entryid=94&return=winners

Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007

Contest Winners

http://www.fractalartcontests.com/2007/winners.php#entry94

Fractal Carotid-Kundalini

Are Infinite Carotid-Kundalini Functions Fractal? by Cliff Pickover

http://sprott.physics.wisc.edu/pickover/carotid.htm

Xenodream 3d Fractals

http://www.phidelity.com/cms2/index.php?set_albumName=album88&option=com_gallery&Itemid=72&include=view_album.php

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Lichtenberg Figures / Figuras de Lichtenberg

LichtenbergFigures 660px-PlanePair2 (wikipedia June 15, 2009)

Lichtenberg Figures

Published 15 February 2007 by markzmann, Crazy topics

“Lichtenberg Figures are branching electric discharges (or electrical trees) that are sometimes preserved on the surface or the interior of a solid dielectric. They are named after the German physicist Georg Christoph Lichtenberg, who originally discovered and studied them.”

http://crazytopics.blogspot.com/2007/02/lichtenberg-figures.html

Lichtenberg Figures!

http://205.243.100.155/frames/interesting.html

Atrapar un rayo de luz en un bloque

“Las figuras de Lichtenberg fueron descubiertas en 1777 por Georg Christoph Lichtenberg, y en ellas se consigue retratar un suceso que dura del orden de nanosegundos. Es como congelar un rayo de luz, mostrando el recorrido de los electrones a través de un bloque de plástico. Lichtenberg realizó estas figuras originalmente en 2D sobre placas cargadas, y sentó con sus descubrimientos las bases de la xerografía moderna.”

http://www.taringa.net/posts/info/1081917/Atrapar-un-rayo-de-luz-en-un-bloque.html

Figuras de Lichtenberg o como atrapar un rayo en un bloque

http://jaolmo-laboraldecordoba.blogspot.com/2008/03/figuras-de-lichtenberg-o-como-atrapar.html

Capturar un rayo es posible

Published on 5 March, 2008 in Ciencia y Curiosidades.

“Los rayos siempre llamaron mi atención por la enorme cantidad de energía que disipan en tan corto tiempo, son capaces de producir grandes desastres y a su vez brindar un espectáculo inigualable para nuestros ojos. Los cientificos de la Universidad de Kent han logrado “atrapar” en un bloque de acrílico un rayo generado artificialmente con un dinamitrón.”

http://www.eigualmc2.com/2008/03/capturar-un-rayo-es-posible/

Retratos de Alta Energía

Las Figuras de Lichtenberg

http://axxon.com.ar/zap/c-zapping0134.htm

Trap Lightning in a Block

http://www.youtube.com/watch?v=1UQZT4nZhZc&eurl=http%3A%2F%2Fcgredan%2Eblogspot%2Ecom%2F2008%2F02%2Ffiguras%2Dde%2Dlichtenberg%2Do%2Dcomo%2Datrapar%2Ehtml&feature=player_embedded

2.2 MegaVolt Lightning - Lichtenberg Figures

http://www.youtube.com/watch?v=F-X5QAV0Rtk&feature=related

Lichtenberg figure

http://en.wikipedia.org/wiki/Lichtenberg_figure

Georg Christoph Lichtenberg

http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Christoph_Lichtenberg

Georg Christoph Lichtenberg

http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Christoph_Lichtenberg

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Aplicaciones

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Fractal Landscapes Generación de paisajes y terrenos

3D Graphic Java: Render fractal landscapes

http://www.javaworld.com/javaworld/jw-08-1998/jw-08-step_p.html

Generating Random Fractal Terrain Paul Martz

http://www.gameprogrammer.com/fractal.html

Paisajes fractales desde cuerpos planetarios hasta superficies

www.kenmusgrave.com

Fractal Landscapes

Generación de paisajes y terrenos

http://www.nbb.cornell.edu/neurobio/land/OldStudentProjects/cs490-94to95/nell/doc/doc.html

Dynamic Terrain Generation Based on Multifractal Techniques

http://www.lawick.nl/0030papers/paperft.pdf

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Fractal Music Música Fractal

La Música y los fractales

http://eo.ccu.uniovi.es/llamaquique/virtual/docencia/musica/fractal/fractal.htm

Music From Fractal Noise

Michael Bulmer. January 2000. University of Queensland.

http://www.maths.uq.edu.au/~mrb/research/papers/fractalmusic.pdf

Fractal Music

http://musicmoz.org/Styles/Avant-Garde/Experimental/Fractal_Music/

Fractal music

http://www.youtube.com/watch?v=cPBpi6RcJ8M&feature=related

Fractals to Music

http://www.youtube.com/watch?v=QFE2n-OQSSk&feature=related

Psychedelic Fractal Musical Morphing Spiral

http://www.youtube.com/watch?v=amSJkCa4GW8&feature=related

I Won't - Trance Fractal Music Video

http://www.youtube.com/watch?v=r3y899kkoSI&feature=related

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Aleatorización de Objetos Fractales Deterministas

http://coco.ccu.uniovi.es/geofractal/capitulos/04/04-01.shtm#AleatorizacionObjetosFractalesDeterministas

Dave´s Graphics Page Raytraces Fractals 3d

http://www.unpronounceable.com/graphics/raytraces.html

The Leipzig Paper Collection on Fractal Image Compression

http://www.compression.ru/download/fractal.html

TiedyemansVideos

http://www.youtube.com/user/TiedyemansVideos

The fractal nature of consciousness

http://www.youtube.com/watch?v=w6gGxiFL8qA&feature=related

The Chaos Hypertextbook™

http://hypertextbook.com/chaos/

http://hypertextbook.com/chaos/links.shtml

Nottale, L. "El espacio tiempo fractal" Sc. Am. Jul 1997

El espacio-tiempo fractal

Nottale, Laurent

Investigación y Ciencia año JULIO 1997

http://www.geofisica.cl/English/FUM/Fractales/Fractales.htm

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autosimilaridad, invarianza bajo cambios de escala

Benford's Law and Zipf's Law

http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/zipfLaw.shtml

La Ley de Zipf o Ley del mínimo esfuerzo

Zipf's law (definition)

http://www.nist.gov/dads/HTML/zipfslaw.html

Zipf's law

“Zipf's law states that given some corpus of natural language utterances, the frequency of any word is inversely proportional to its rank in the frequency table. Thus the most frequent word will occur approximately twice as often as the second most frequent word, which occurs twice as often as the fourth most frequent word, etc.” (Wikipedia August 21, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf's_law

Zipf's Law

Dr. Richard S. Wallace

“The Zipf curve is a characteristic of human languages, and many other natural and human phenomena as well. Zipf noticed that the populations of cities followed a similar distribution. There are a few very large cities, a larger number of medium-sized ones, and a large number of small cities. If the cities, or the words of natural language, were randomly distributed, then the Zipf curve would be a flat horizontal line. “

http://www.alicebot.org/articles/wallace/zipf.html

Zipf Curves and Website Popularity

http://www.useit.com/alertbox/zipf.html

Ley de Zipf

“Zipf's law, named after the Harvard linguistic professor George Kingsley Zipf (1902-1950), is the observation that frequency of occurrence of some event ( P ), as a function of the rank ( i) when the rank is determined by the above frequency of occurrence, is a power-law function P_i ~ 1/i^a with the exponent a close to unity”

http://www.nslij-genetics.org/wli/zipf/

La ley de Zipf

Javier Sampedro 13/12/2009

http://www.elpais.com/articulo/opinion/ley/Zipf/elpepusocdgm/20091213elpdmgpan_3/Tes

XXI. El Caos Ordena la Lingüística. La Ley De Zipf

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/150/htm/sec_23.htm

Benford's law

“Benford's law, also called the first-digit law, states that in lists of numbers from many real-life sources of data, the leading digit is distributed in a specific, non-uniform way. According to this law, the first digit is 1 almost one third of the time” (Wikipedia August 21, 2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law

Ley de Benford

“La ley de Benford, también conocida como la ley del primer dígito, asegura que, en los números que existen en la vida real, aquellos números que empiezan por el dígito 1 ocurren con mucha más frecuencia que el resto de números” (Wikipedia 21 de Agosto del 2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Benford

Los números suelen empezar por «1»

“Una teoría matemática llamada Ley de Benford predice que en un conjunto determinado de números, aquellos cuyos primer dígito es «1» aparecerán de forma más frecuente que los números números que empiezan por otros dígitos.”

http://www.microsiervos.com/archivo/azar/numeros-1-ley-benford.html

Explorando la Ley de Benford, visualmente

http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/ley-de-benford-visualmente.html

Benford's Law

http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html

Following Benford's Law, or Looking Out for No. 1

By Malcolm W. Browne

(From The New York Times, Tuesday, August 4, 1998)

http://www.rexswain.com/benford.html

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