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Aplicación
de los Sistemas Evolutivos al Tratamiento de Imágenes Fernando
Galindo Soria Escuela
Superior de Cómputo (ESCOM) Instituto
Politécnico Nacional Av. Miguel Othón de Mendizábal y Av. Juan de Dios
Bátiz s/n Zacatenco, Ciudad de México 07738 MÉXICO fgalindo@ipn.mx 4 de Mayo de 1998 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA. Los Sistemas Evolutivos[1]
surgieron a principio de los 80’s como una respuesta a la necesidad de contar
con sistemas capaces de transformarse en tiempo real a partir de los cambios
ocurridos en su ambiente. Bajo esta idea, en 1986, Sandra Camacho Villanueva,
Patricia Gómez Rendón y Jesús Olivares Ceja, tres estudiantes-investigadores
de la Licenciatura en Ciencias de la Informática de la Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas
(UPIICSA) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) desarrollaron el primer
Sistema Evolutivo que funcionó en forma real, conocido como Si-VE (Sistema de
Visión Experto) [5], el cual tiene la capacidad de
reconocer imágenes en 2D a partir de sus propiedades topológicas. El mismo grupo de investigadores construyó a finales
de 1986 un nuevo sistema evolutivo el cual tiene la capacidad de representar
imágenes simples como cuadrados o triángulos en término de gramáticas con
atributos y es capaz de reestructurar en tiempo real estas gramáticas, con lo
que permanentemente está evolucionando. A partir de esta idea, se desarrolló
el concepto de lenguajes de trayectoria[6] y se construyeron otros sistemas
de este tipo, tanto dentro de los cursos como en trabajos de titulación[7]. Ahora bien, los
Sistemas Evolutivos orientados al tratamiento de imágenes como tales
surgieron a partir de los trabajos que inicio Cuitláhuac Cantú Rohlík[8]
a principios de los 80’s cuanto era también estudiante-investigador en la
UPIICSA y que concretó
en 1988 con una serie de productos orientados al tratamiento de imágenes,
mismos que desarrolla y comercializa actualmente en su empresa VICON. Los trabajos de Cuitláhuac han impactado fuertemente
en el desarrollo de los Sistemas Evolutivos, pero la característica de
productos de mercado de estos trabajos ha dificultado la difusión de sus
técnicas y métodos, por lo que, solo algunos de sus ideas básicas se han
difundido en foros y cursos de Inteligencia Artificial (IA) [17]. Por otro lado, Ángel Cesar Morales Rubio[2][3] desarrollo en forma independiente una serie de ideas
y conceptos sobre tratamiento de imágenes que por un lado tienen mucho en
común con los trabajos de Cuitláhuac Cantú y que por otro aclaran y amplían
el área. Parte del objetivo de este trabajo es difundir
algunos de los métodos desarrollados por estos y otros investigadores, con el
fin de que una persona sin conocimientos previos sobre el área sea capaz de empezar
a aplicarlos y resolver problemas cada vez de mayor complejidad. I. MANEJO DE IMÁGENES
COMO DATOS ENORMES. En primer lugar partiremos de que el sistema más
simple para reconocer una imagen se reduce a una comparación, para lo cual veremos
a una imagen como un conjunto de puntos, donde cada punto toma cierto valor
que indica su color, por lo que al final de cuentas una imagen se puede ver
como un registro de n*m números (donde n es el número de renglones y m el de
columnas). De donde, saber si una imagen es igual a otra, se reduce a
comparar dos registros, y si éstos son iguales, entonces, las imágenes son
iguales. En particular las imágenes en una fotografía,
televisión o monitor de computadora están formadas por una gran cantidad de
puntos conocidos como pixeles, que al estar juntos dan la ilusión de estar
unidos. Estos puntos se arreglan en una matriz, de tal manera que forman la
imagen en un plano. En una imagen típica se pueden tener del orden de 500 x
600 puntos o sea alrededor de 300,000 pixeles, donde cada pixel toma un valor
con el cual se indica su color. En los sistemas más simples el pixel toma dos
valores (0 ó 1) (blanco ó negro) por lo que sólo se requiere un bit para
representarlo, pero si quiero manejar 16 posibles colores en cada punto ya se
requieren 4 bits por pixel, en su momento existen sistemas que permiten
manejar 64 (6 bits), 256 (8 bits por pixel) y hasta 272 » 4 x 1021 = 4 mil millones de billones de “colores” para cada punto. En este trabajo supondremos que cada punto ocupa un
byte, o sea que una imagen de 300,000 pixeles ocupa en principio 300,000
caracteres y requiere ser almacenada de alguna forma dentro de la máquina.
Existen muchas formas de almacenarla, pero la más simple consiste en guardar
todos los puntos uno detrás de otro o sea que primero se almacenan todos los
puntos del primer renglón, inmediatamente todos los del segundo y así
sucesivamente hasta que se termina la imagen. O sea que toda la imagen se puede ver como un dato enorme. Existen muchas otras técnicas para guardar una
imagen, pero en términos prácticos y para facilitar la explicación asumiremos
que una imagen se puede ver como un dato formado por muchos bits, con lo que,
todas las técnicas para manejo de datos (comparación, búsqueda, ordenamiento,
suma, resta, operaciones lógicas, concatenación, etc.) le son aplicables. II. SISTEMAS EVOLUTIVOS
DE REESCRITURA PARA TRATAMIENTO DE IMÁGENES. Por ejemplo, se puede crear un “archivo” con dos
columnas (imagen, nombre_imagen) y hacer un programa que busque una imagen en
el archivo, si la encuentra diga como se llama, sino que pregunte su nombre y
la inserte como un nuevo renglón. Lo anterior es la base de un sistema
evolutivo de reescritura[4] orientado al tratamiento de imágenes y
fácil de construir ya que en esencia su código consta de unas cuantas líneas
como se puede ver a continuación
Como se puede ver, en su forma más simple, el
problema de reconocimiento se reduce a un problema de búsqueda, ahora bien si
se tienen muchas imágenes o se tienen imágenes parecidas pero no idénticas la
situación se complica. El primer problema es de estructura de datos y en
principio se puede resolver de múltiples formas, por ejemplo, ordenando las
imágenes, creando un directorio con valores iniciales de la imagen,
obteniendo un numero representativo (hashing) de la imagen, almacenándola en
forma compacta o fractal, etc. III. NORMALIZACIÓN DE
IMÁGENES MEDIANTE REJILLAS. El problema de reconocer imágenes parecidas es más
interesante y requiere de más tratamiento. La primera solución al problema de
imágenes similares consiste básicamente en introducir un contador, de tal
manera que, cuando se van comparando dos imágenes, se lleva la cuenta de cuantos
puntos son iguales y al final se ve en que porcentaje fueron similares, si el
porcentaje es mayor que algún número prefijado (por ejemplo 90%) se asume que
las dos imágenes representan lo mismo, sino, se entra al proceso evolutivo
para ver como se llama la nueva imagen. El anterior, sigue siendo un método sencillo, sin
embargo, no resuelve problemas como el de imágenes “movidas”, agrandadas o
achicadas, este tipo de problemas tiene que ver con lo que en el área se
conoce como búsqueda de invariantes, donde una invariante es una
característica de un objeto que no depende de su posición o tamaño, por
ejemplo un triángulo es una figura cerrada de tres lados y el numero de lados
no cambia independientemente del tamaño o posición del triángulo. Por lo que a
continuación y sin meteremos en detalles presentaremos una técnica, que
aunque no demostraremos que produce invariantes, da buenos resultados
prácticos. Durante los 80’s Cuitláhuac Cantú[17] introdujo dentro de sus sistemas evolutivos lo que llamamos
una rejilla variable. La explicación de esta idea se dividirá en dos partes,
en la primera explicaremos lo que es una rejilla y mas adelante se verá lo
que es una rejilla variable. Una rejilla se construye básicamente, tomando una
imagen y sin importar su tamaño sustituyéndola por otra imagen de tamaño fijo
(por ejemplo 100 x 100) conocida como imagen normalizada. O sea que, si se
tiene una imagen de 500 x 500 se sustituirá por una de 100 x 100 y si se
tiene otra de 300 x 320 también la deja en 100 x 100, con lo cual no importa
cual sea su tamaño original al final tengo imágenes del mismo tamaño y por lo
tanto el tamaño de las imágenes deja de ser un factor a tomar en cuenta.
(Nuevamente, se puede argumentar que esto no funciona si se comparan perros
con casas, pero es conveniente recordar que todo es poco a poco y paso a
paso). Existen muchas técnicas para construir la imagen
normalizada, incluyendo: 1) Tomar un dato y varios no, por ejemplo
si la imagen es de 500 x 500 y se pasa a 100 x 100, se toman los datos de 5
en 5. 2) Tomar datos en forma probabilística con
una distribución uniforme, por ejemplo en el problema de 500 x 500 a 100 x
100, se están pasando de 250,000 puntos a 10,000 o sea uno de cada 25,
entonces la probabilidad de tomar un punto de la imagen original es de
1/25avo. 3) Tomar el valor promedio de un grupo de
datos, en nuestro ejemplo, la imagen original de 500 x 500 se divide en
pequeños bloques de 5 x 5, se obtiene el valor promedio de cada bloque y este
valor forma parte de la imagen normalizada. Con estas y otras técnicas se puede obtener una
imagen normalizada en la cual pequeñas variaciones de posición o de tamaño
son absorbidas, por lo que, en lo que sigue del trabajo se supone que estamos
trabajando con una imagen normalizada (aunque mucho de lo que veremos se
puede aplicar a las imágenes originales, ya que, existen problemas que
manejan datos de tamaño y posición similares). IV. MANEJO DE IMÁGENES
MEDIANTE FIRMAS. Si se observa con cuidado desde que se introdujo la
búsqueda de objetos similares y mas adelante el manejo de las rejillas,
realmente ya no se están comparando objetos iguales sino solo similares,
ahora bien, si por mala suerte la primera imagen de un objeto no es la mas
representativa, cuando llega una imagen nueva del objeto, es probable que el
sistema evolutivo no la encuentre, por ejemplo, si la primera imagen es una
foto borrosa de mi perro, la siguiente vez que llegue una foto de mi perro es
muy posible que los puntos iguales sean muy pocos y por tal motivo el sistema
no la reconozca. Con el fin de evitar lo anterior, desde que
surgieron los primeros métodos de reconocimiento de formas y en particular de
imágenes se ha usado que, en lugar de almacenar una imagen de un objeto lo
que se almacena es el promedio de múltiples imágenes o formas del mismo
objeto conocido como firma del objeto.
O sea tomo muchas fotos de mi perro desde la misma posición y almaceno la
“foto promedio” del perro. Entonces si se compara una imagen nueva del perro es
más probable que el sistema la asocie con el perro promedio y no con un gato
promedio. Nuevamente existen múltiples técnicas para encontrar
y almacenar la firma. La más simple consiste en que dadas dos imágenes se
suman punto a punto y se dividen entre dos y el resultado se almacena en la
máquina. El problema en este caso es que fácilmente se llega a errores de
truncamiento. Otra opción consiste en sumar muchas imágenes y sacar el
promedio. Por ejemplo si se tienen n imágenes del perro I1, I2, I3, …, In la imagen promedio IP se obtiene
mediante la expresión: n å Ij j=1 IP = ¾¾¾¾ n donde la suma y división se realiza pixel a pixel. Una alternativa que da mejor resultado en algunos
casos consiste en almacenar directamente el resultado de la suma y mantener
aparte un contador que indica el numero de imágenes acumuladas. Por ejemplo si se tienen las siguientes imágenes:
n La imagen acumulada (IA) IA = å Ij quedaría como sigue :
j=1
donde el 3 final indica el número de imágenes que se
acumularon. Esta representación tiene la ventaja de que los
errores de truncamiento se reducen. Ahora bien, si se quiere reconocer una imagen nueva
(IN) :
Una técnica puede ser la siguiente : Se multiplica la imagen nueva por el número de
imágenes (3 en el ejemplo anterior):
Se resta en valor absoluto, punto a punto de la
imagen acumulada :
el resultado se divide punto a punto entre el número
de imágenes
ID es el
resultado del proceso y en este ejemplo indica que las imágenes son
prácticamente iguales. Ahora bien el proceso anterior se puede representar
con la siguiente ecuación IA - IN * n ID = ¾¾¾¾¾ n donde si sustituimos n IA = å Ij j=1 queda n n ( å Ij ) - IN * n å Ij j=1 j = 1 ID = ¾¾¾¾¾¾¾
= ¾¾¾¾
- IN = IP - IN n n Es decir, que ID es la diferencia entre la imagen promedio (IP) y la imagen nueva (IN) ID = IP - IN A pesar de que las ecuaciones indican que los dos
métodos son equivalentes, en términos prácticos y computacionales son
diferentes. (En lo que sigue asumiremos que lo que se almacenan son las
imágenes acumuladas, ya que esto facilita la explicación). V. MANEJO DE MATRICES
EVOLUTIVAS. Existen otros métodos para ver si dos imágenes son
similares y la mayoría se basan en el cálculo de la distancia entre las
imágenes. Específicamente las técnicas de comparación con una imagen o patrón
promedio se han utilizado dentro del área de reconocimiento de formas
cotidianamente. Sin embargo desde el principio se ha adolecido de
varios problemas, por ejemplo, para usar estas técnica primero se tiene que
“enseñar” al sistema, o sea darle un conjunto de imágenes seleccionadas que
le permitan encontrar el promedio, lo cual ocasiona que antes de poder usar
el sistema se realice un trabajo previo que a veces es monótono y en algunos
casos impráctico. Por otro lado, si se quiere reconocer un nuevo
objeto o alguna otra vista de un objeto ya reconocido se necesita detener el
sistema y realizar un nuevo proceso de aprendizaje. Para atacar los problemas
anteriores, Cuitláhuac Cantú desarrolló dentro de sus sistemas evolutivos un
método que en esencia consta de lo siguiente: Se parte de que originalmente el sistema se
encuentra vacío y cuando llega la primera imagen se busca, como no se
encuentra, se le pregunta al usuario como se llama, almacenándose la imagen,
un contador n que indica que se tiene una imagen y su nombre. La siguiente vez que llega una imagen el sistema la
busca y si la encuentra similar con la imagen almacenada entonces las acumula
(suma la nueva imagen a la que ya existía) e incrementa el numero de imágenes
acumuladas (n), si llega una imagen que no se reconoce entonces el sistema
pregunta su nombre, si el nombre de la imagen corresponde a alguna existente
entonces acumula sobre esta e incrementa el contador, si es una imagen nueva
la almacena en el siguiente registro libre junto con su contador y nombre. Como se puede observar este método reúne la
característica de que esta evolucionando en forma natural y encontrando la
imagen acumulada (y por tal, la imagen promedio IP = IA / n), con lo que no existe un proceso previo de
aprendizaje y otro de aplicación, sino que por el proceso natural de
reconocer las imágenes va evolucionando. Al conjunto de vectores que representan las imágenes
que reconoce el sistema se le conoce como matriz evolutiva[9]. (Las matrices
evolutivas constituyen por si solas una herramienta con múltiples
aplicaciones [12][13][14][15][16][19]). Los trabajos de Cuitláhuac tiene también la
característica de que el sistema está permanentemente evolucionando, ya que,
cuando entra una imagen el sistema la acumula sobre algún vector de la matriz
y mientras no entre una nueva imagen o se le indique lo contrario la vuelve a
acumular y la sigue acumulando indefinidamente. Por lo que, una imagen dada
puede tener una gran repercusión sobre su representación interna. VI. REJILLAS VARIABLES Y
PIRÁMIDES. Ahora bien, si el sistema sumara la misma imagen una
vez y otra y otra y k veces esto sería equivalente a sumar una copia de la
imagen multiplicada por k y tal vez no resultaría tan práctico, por lo que,
en este punto conviene recordar que, en su técnica Cantú introduce una
rejilla variable, que consiste básicamente en un mecanismo de muestreo cuyos
límites se están moviendo aleatoriamente. Esto es, cada que la rejilla toma una “fotografía”
de la imagen, esta es ligeramente diferente y como en un proceso dado se
toman k fotografías y todas se acumulan sobre el mismo vector, el efecto es
equivalente a tomar k imágenes ligeramente diferentes del mismo objeto con lo
que la velocidad de convergencia crece rápidamente. El contar con una rejilla variable permite subsanar
algunos de los problemas de las técnicas tradicionales, ya que, se esta partiendo de un sistema que trata
con imágenes similares, movidas y parciales. Son similares porque, aunque sea la misma imagen, la
rejilla toma puntos diferentes y los acumula, de entrada la rejilla se esta
moviendo lo que es equivalente a que la imagen se esta moviendo, o sea que,
si posteriormente se da una imagen similar o movida para el sistema es
simplemente otro caso. El movimiento de la rejilla se puede complicar tanto
como se quiera, por ejemplo puede ser hacia los lados y arriba/abajo, también
puede ser pendular con lo que se puede hacer que la rejilla gire cierto
numero de grados a la izquierda y derecha lo que equivalen a “ver” la imagen
inclinada, como todo se acumula en el mismo saco, al sistema le es
indiferente que la imagen llegue derecha o inclinada. También este enfoque de rejilla variable facilita el
reconocimiento de imágenes bajo información parcial, ya que la misma rejilla
en ciertos momentos sólo “ve” fragmentos de la imagen. Para lograr un mayor nivel de reconocimiento
Cuitláhuac ha desarrollado otras técnicas y métodos aún no difundidos y de
los cuales solo algunos se han presentados parcialmente en cursos y
exposiciones[17] como por ejemplo la técnica de fractalización que se pueden
resumir como rejillas de rejillas. Para entender la fuerza de las rejillas de rejillas
variables que acumulan información sobre una matriz evolutiva nos tenemos que
referir a los trabajos de sistemas evolutivos desarrollados en forma
independiente por Ángel Cesar Morales Rubio[2][3][18]. En estos trabajos Morales Rubio llegó a la
conclusión de que una imagen se puede
ver como una pirámide en múltiples dimensiones y que se mueve. Para lo cual, primero construye una rejilla variable
sobre la imagen I0 con lo que obtiene una imagen nueva I1 (recuérdese que la rejilla obtiene una muestra de
la imagen original, pero esta muestra se puede seguir viendo como una imagen,
de la misma forma que un sonido digitalizado se sigue manejando como sonido)
ahora construye una rejilla sobre la imagen I1 obteniéndose una imagen I2 y así sucesivamente hasta llegar a un valor In, que ya no se puede reducir. Con esta técnica Morales Rubio obtiene una pirámide
de rejillas cuya base es la imagen original y la punta es una rejilla de
tamaño 1. Esta pirámide tiene prácticamente almacenada la información de la
imagen en diferentes niveles de agregación. Pero no queda ahí la cosa, un día Morales Rubio me
dijo “y sin embargo se mueve”, al principio no le entendí, por lo que me
explicó que estabamos cometiendo un grave error ya que las técnicas de
reconocimiento partían de que las imágenes eran objetos fijos y si por algún
motivo la imagen se movía lo primero que hacíamos era detenerla, pero por
otro lado los sistemas de visión de la naturaleza (como el ojo humano, de la
rana, etc.) aprovechan que los objetos se mueven para reconocerlos y aun más
el ojo en forma natural está moviéndose permanentemente. Al aplicar esta idea Angel Morales planteó que una
imagen se puede ver como un objeto que se mueve, con lo cual llegamos nuevamente al concepto de una pirámide de rejillas variables (En este
punto es importante comentar que a pesar de que Cuitláhuac y Ángel no se
conocían, generaron ideas similares y llegaron independientemente a
resultados parecidos). Ahora bien, la rejilla variable es el mecanismo de
percepción de la matriz evolutiva, con lo que, tal vez la pareja pirámide de
rejillas variables/matrices evolutivas sea un buen modelo de los mecanismos
de manejo de información percepción/almacenamiento/procesamiento de los seres
vivos y en particular de la visión natural. VII. MANEJO DEL PUNTO DE
ATENCIÓN. El símil entre mecanismos informáticos y biológicos
no se queda ahí, sino que se puede continuar por ejemplo con el concepto de
punto de atención (o punto de visión o fijar la atención) que consiste
básicamente en un mecanismo que permite fijar la atención o la vista en un
punto o zona específica de una escena. Una forma de introducir este concepto a nuestro
sistema de visión automatizado para buscar una imagen dentro de una escena,
puede consistir en un mecanismo que primero realiza movimientos grandes sobre
la escena y donde se posiciona compara mediante una rejilla rala (con pocos
puntos) y si resulta válida la comparación aplica rejillas cada vez de mayor
densidad. Por otro lado si la comparación original no resulta
debe volver a saltar y a comparar y así continuar hasta que encuentre algo o
se le indique que realice otra función. Un sistema sencillo de visión aplicando las técnicas
anteriores puede atacar básicamente dos tipos de problemas: 1) Encontrar un objeto en un escena dada. 2) Reconocer (o conocer si no se conocía)
un objeto que se encuentra dentro de una escena. Encontrar un objeto en una escena se puede realizar
básicamente mediante la técnica planteada anteriormente y consiste
básicamente en movimientos aleatorios del punto de atención (que es una
rejilla variable poco densa) sobre la escena hasta que se obtiene una
colisión satisfactoria y aplica rejillas de mayor densidad (esto se parece a
un método de ordenamiento conocido como ordenamiento de peine, que es un
método de burbuja modificado para que las burbujas suban más rápido en las
primeras etapas).En particular, reconocer un objeto que se encuentra dentro
de una escena se reduce a fijar la atención (poner la rejilla) sobre el
objeto a reconocer y aplicarle las técnicas anteriores. CONCLUSIÓN. En este trabajo se presentaron una serie de técnicas
y métodos que se han desarrollado desde principios de los 80s en el área de
los sistemas evolutivos aplicados al tratamiento de imágenes. La idea fue mostrar por un lado una serie de
resultados que han costado en algunos casos años de esfuerzo obtener y que se
pueden llegar a perder. Estos trabajos se han ido obteniendo mediante un
trabajo continuo y consistente y han permitido que poco a poco se desarrolle
una comunidad de investigadores sobre esta área, con resultados propios y que
buscan que nos consolidemos cada vez más, para en su momento competir dentro
del contexto mundial y no ser simples receptores y seguidores de otros
desarrollos. Es por lo anterior que, en este trabajo se
presentaron los resultados en una secuencia que permita a una persona
interesada empezar desde cero y poco a poco ir insertando la siguiente capa,
buscando que en su momento llegue a construir su propio camino. FUENTES DE INFORMACIÓN. [1] Galindo Soria, Fernando, "Sistemas Evolutivos", en Boletín de Política
Informática, INEGI-SPP, México. Septiembre de 1986 [2] Morales Rubio, Ángel Cesar, “Sistema Evolutivo para Tratamiento de Imágenes”, trabajo de
titulación, IPN-UPIICSA México, 1992. [3] Morales Rubio, Ángel Cesar, "Algoritmo Evolutivo Para Tratamiento de Imágenes", IPN-UPIICSA
México [4] Galindo Soria, Fernando, "Sistemas Evolutivos de Reescritura", en Memoria del curso tutoríal de Sistemas
Evolutivos, ler Congreso Internacional de Investigación en Ciencias
Computacionales, Metepec México, 1994 [5] Camacho Villanueva, Sandra, Gómez Rendón,
Guadalupe Patricia, Olivares Ceja, Jesús Manuel, “SI-VE: Sistema de Visión Experto”, IPN-UPIICSA, México, 1986 [6] Galindo Soria, Fernando, "Sistemas Evolutivos de Lenguajes de Trayectoria", En VI Reunión de Inteligencia Artificial,
Memorias, Ed. Limusa, Junio 1989, Querétaro, Qro. [7] Olicón Nava, Carlos, “Sistema Evolutivo Manejador de Imágenes en 2D con movimiento”, trabajo
de titulación, IPN-UPIICSA México 1992 [8] Cantú Rohlík, Adalberto Cuitláhuac, "Sistemas
Evolutivos para Reconocimiento de Imágenes", IPN-UPIICSA [9] Galindo Soria, Fernando, "Una Representación Matricial para Sistemas Evolutivos",
Conferencia magistral Simposium Internacional de Computación, IPN-CENAC, 1993
[10] Tisher, "Pc Interno", ed. Marcombo, 1992 [11] Jiménez Aviña, J. Antonio, Galindo Soria,
Fernando, “Diseño y Construcción de
Sistemas Interactivos, Aplicando Experiencias Basadas en el Tratamiento de
Imágenes” en Memorias de la 2da Conferencia de Ingeniería Eléctrica
CIE/96, CINVESTAV-IPN, 1996 [12] Torres Hernández, Luis E, Longoria, Luis C.,
Rojas Salinas, Antonio, "Aplicación
de los Sistemas Evolutivos en el Análisis de Espectros de Rayos Gamma", en Memorias del Cie/95, Primera Conferencia
de Ingeniería Eléctrica CIE/95, CINVESTAV-IPN, Septiembre 11-13 de 1995
México, D.F. [13] De La Cruz Sánchez, Eduardo, Longoria Gándara,
Luis C. Carrillo Mendoza, Rodolfo A., "Sistema
Evolutivo para el Diagnóstico de Fallas en Maquinas Rotatorias", en
Memorias del Cie/95, Primera Conferencia de Ingeniería Eléctrica CIE/95,
CINVESTAV-IPN, Septiembre 11-13 de 1995 México, D.F. [14] Arzola Carvajal, Irene, Cruz Reyes, José
Rafael, "Sistema Evolutivo para el
Reconocimiento de Texto Taquigrafico", en Memorias del Cie/95,
Primera Conferencia de Ingeniería Eléctrica CIE/95, CINVESTAV-IPN, Septiembre
11-13 de 1995 México, D.F. [15] García García, Diana Karla, Salcido Bustamante,
Sergio, Ventura Silva, Alfonso, “Sistema
Evolutivo de Reconocimiento de Formas en dos Dimensiones”, en Concurso
Nacional de Ciencia y Tecnología, CONADE, México, 1996 [16] Olivares Ceja, Jesús Manuel, "Sistema Evolutivo Reconocedor de
Textos", IPN-CIC, México, febrero, 1997 [17] Cantú Rohlík,
Adalberto Cuitláhuac, comunicaciones personales y cursos de Representación
del Conocimiento, Inteligencia Artificial y Redes Neuronales [18] Morales Rubio, Ángel Cesar, comunicación
personal [19] Galindo
Soria, Fernando, "Expert Systems
Based on Evolutive Matrix" , IPN-ESCOM, México, abril 1997 |